Подскажите, пожалуйста, где можно посмотреть актуальный курс доллара к тенге на сегодня? И желательно, чтобы данные обновлялись оперативно, а не с задержкой в несколько дней. Хочу выбрать надёжный источник для проверки курса.

Рекомендую использовать https://bank.kz/rates/usd/ . Этот сайт собирает информацию обо всех банках Казахстана, и курсы валют там обновляются регулярно. Кроме того, у них удобный интерфейс: можно сразу посмотреть, в каком банке курс более выгодный. Плюс есть возможность сравнить и другие финансовые продукты, если вас это интересует.